Динамическая оптимизация по Ди Мажо

Задача динамической оптимизации значительно сложнее статической; причем это обусловлено в определенной степени разницей в формулировке задачи. Не говоря о том, что дорожная обстановка может требовать от водителя далеко не оптимальных по энергетике действий, можно выделить две различные постановки задачи. Первая из них рассматривалась Ф. Ди Мажо и может быть определена как оптимизация по критерию расхода энергии на движение

(3.46)

при заданном между остановками пути L₀, т. е. при ограничении

(3.48)

где t _к, t _к-1— моменты остановки.

Однако при такой постановке задачи, которая вполне правомерна для городского транспорта типа автобусов или троллейбусов, теряется как база для сравнения стандартный цикл движения (в частности, SAE j 227 а, или цикл НАМИ). Кроме того, возможна ситуация, когда электромобиль, движущийся по оптимальному закону V° (t), не будет «вписываться» в поток уличного движения, а именно это и имеется в виду в стандартных циклах.

Поэтому вторая постановка задачи динамической оптимизации заключается в минимизации расхода энергии на участках разгона или торможения стандартных циклов, т.. е. критерий (3.46) рассматривается при ограничении

(3.47)

где — заданная по циклу скорость в конечный момент времени t _k одновременно циклом задается соответствующая начальная скорость в момент времени t _к-1.

При такой постановке задачи пробег за цикл, вообще говоря, не остается постоянным, поэтому для сравнения различных диаграмм движения необходимо использовать показатели удельного расхода энергии за такие «квазистандартные» циклы W0.