Принцип работы электрохимических батарей
Предварительно рассмотрим принцип работы электрохимического аккумулятора. При заряде аккумулятор преобразует электрическую энергию в химическую, запасённую в активных массах аккумуляторных электродов. При разряде химическая энергия вновь трансформируется в потребляемую электрическую энергию. Уравнение, передающее эффективность преобразования химической энергии в электрическую, называемое уравнением Гиббса-Гельмгольца, имеет вид
(2.1)
Здесь – тепловой эффект реакции активных масс; Е – ЭДС аккумулятора; – величина энтропийных необратимых потерь, которые не могут быть превращены в электрическую работу.
В уравнении (2.1) все величины отнесены к одному кулону. Это даёт возможность составляющие уравнения (2.1) выражать в вольтах. При заряде величину
где I3 – ток заряда, 3 – время заряда, можно назвать полезной работой, необходимой для перевода подводимой электрической энергии в химическую энергию активных масс. В этом случае КПД заряда запишется в виде
(2.2)
где U3 – среднеинтегральное значение зарядного напряжения. Из уравнений (2.1) и (2.2) следует, что
(2.3)
В формуле (2.3) – КПД кинетических потерь, обусловленных прохождением электрического тока; – КПД термодинамических потерь; – сумма кинетических потерь, определяемых сопротивлением прохождению электрического тока при заряде. Эти потери имеют омическую и поляризационную природу. Омические потери вызываются прохождением тока через ионные и металлические проводники. Поляризационные потери обусловлены какой-либо стадией (или несколькими сразу), сопровождающей электрохимическую реакцию на электроде.
Если на электроде аккумулятора при заряде протекает побочная реакция, интенсивность которой определяется выражением , где – выход по току основной реакции, то это приводит к дополнительным кинетическим потерям. Коэффициент полезного действия процесса с учётом этого обстоятельства определяется выражением (2.4)
где – энтальпия побочной реакции.
Как правило, побочные реакции протекают при значениях энтальпий основного и побочного процессов, близких друг другу, т. е.
С учётом этого обстоятельства из выражения (2.4) имеем
(2.5)
т. е., что токовый КПД равен среднеинтегральному значению выхода по току. Из уравнений (2.3) и (2.5) КПД при заряде аккумулятора определяется выражением
(2.6)
При разряде полезная энергия, равная величине отдаётся потребителю, а общая энергия определяется выражением:
Коэффициент полезного действия разряда находится по формуле
(2.7)
где – среднеинтегральное разрядное напряжение.
Если при разряде имеет место побочная реакция на электроде, например выделение водорода при разряде цинкового электрода или кислорода при разряде окисно-никелевого электрода, то общий КПД определяется выражением
(2.8)
Здесь – среднеинтегральный выход по току основного процесса при разряде.
Учитывая, что , выражение (2.8) можно записать в виде
(2.9)
Общий КПД в цикле заряда-разряда с учётом выражений (2.2), (2.4), (2.7) и (2.8) составит
Значения Н и Е, т. е. термодинамические параметры электрохимической системы, являются для аккумулятора конкретного типа величинами постоянными. В связи с этим увеличить можно, уменьшая кинетические потери и увеличивая коэффициент использования активных масс в циклах заряда-разряда.
Кинетические потери (т. е. величину Еп) можно уменьшить с помощью ряда конструктивных и технологических мероприятий. К ним относится, прежде всего, применение пористых электродов, представляющих собой жёсткую электропроводящую структуру с развитой системой связанных пор заданных размеров. Применение пористого электрода позволяет реализовать электрохимическую реакцию не на фронтальной поверхности, как в случае использования гладкого электрода, а в объёме электрода, что приводит к существенно меньшим кинетическим потерям. Если истинная поверхность в единице объёма пористого электрода равна S (удельная поверхность), то при толщине электрода увеличение поверхности пористого электрода в сравнении с поверхностью гладкого электрода, равной геометрической площади, составит величину S. Поскольку пористый электрод имеет удельную поверхность порядка 103-105 см2/см3, то при рационально принятой толщине аккумуляторного электрода = 10-
Сформулируем требования к тяговым батареям для электромобиля. В качестве базового выберем ездовой цикл «С».
Требование на удельную энергию батареи определяется из балансного соотношения
(2.10)
где К – расход энергии, отнесённый к 1 км*кг, определяется экспериментально или расчётно для цикла «С», L – запас хода.
Выразим массу электромобиля через относительную массу батареи:
и (2.11)
Тогда из выражений (2.10) и (2.11) следует, что .
Таким образом, требуемая удельная энергия зависит от удельного расхода энергии на 1 кг*км и относительной массы, т. е. от параметров, определяемых конструкцией электромобиля, а также от длины пути.
Учитывая, что К находится в пределах 0,12-0,15 Вт*ч/(кг*км), а = 0,25, можно получить верхний и нижний пределы соотношения между энергией батареи и запасом хода электромобиля:
(2.12)
Первое соотношение больше соответствует экспериментальным данным, приведённым в работе, что подтверждается графиком на рис. 2.1. Второе соотношение отвечает известному правилу, что пробег электромобиля приближённо равен удвоенной удельной энергии.
Рис. 2.1. Соотношение между массовой долей батареи и дальностью пробега электромобиля (цифры на кривых – значение удельной энергии батареи)
Суммарная мощность, которая должна отбираться от аккумуляторной батареи, как известно, затрачивается на ускорение электромобиля Рк, преодоление сил сопротивления качению , на преодоление аэродинамического сопротивления и на затраты мощности по преодолению подъёма, т. е.
(2.13)
Это выражение определяет максимальную мощность, потребную для обеспечения механического движения. С другой стороны, от батареи требуется дополнительная мощность, связанная с потерями энергии на преобразование электрической энергии в механическую, а также с потерями части механической энергии при передаче её на колёса. Таким образом, полная мощность, которую должна обеспечивать батарея, определяется выражением
При движении по циклу «С» имеем: = 0,7, = 0,95. По поводу величины Рвсп имеются разные данные. Значение Рвсп оценивается в 250 Вт без использования кондиционера и в 3 кВт с кондиционером.
При массовой доле батареи, равной 0,25, как показывают расчёты в работе, значение пиковой мощности составляет 70-80 Вт/кг для внутригородского электромобиля. Стационарная мощность, т. е. мощность при движении с постоянной скоростью, составляет при движении городского электромобиля 35-40 Вт/кг и равна приближённо половине пиковой мощности. Соотношение между удельной энергией и удельной мощностью аккумуляторов разных типов показано на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Соотношение между удельной энергией и мощностью аккумуляторов различных электрохимических систем (штриховыми линиями отмечены перспективные показатели)
Применительно к тяговой батарее электромобиля в качестве показателя срока службы необходимо рассматривать не количество полных циклов, а суммарное количество отданной потребителю энергии, т. е. величину
где - среднее разрядное напряжение: - разрядная емкость на i-том цикле.
Величина учитывает и частичное циклирование батареи, при котором отсутствует полный отбор энергии.
Стоимость батареи должна характеризоваться, с одной стороны, удельной стоимостью для оценки начальных затрат, с другой – стоимостью на единицу полной энергии для оценки реальных затрат, т. е.
где Ch – начальная стоимость одного Вт*ч; Сс*с – стоимость одного Вт*ч на сроке службы.
Комментарии
Отправить комментарий